L’évaluation d’un déséquilibre matériel

Ce coup-ci, on évoquera un article de Larry Kaufman dans chess.com : « The evaluation of material imbalance« 

J’avoue que l’article est un peu indigeste et touffu (je vous laisse le plaisir de le lire dans sa version originale et/ou de le traduire !), d’autant plus que Larry Kaufman est parfois contredit par Dan Heisman. Mais il présente toutefois quelques infos utiles. Ses analyses sont tirées de parties de joueurs de haut niveau et seraient moins précises pour des joueurs genre 1300-1500 elo par exemple. Équipez-vous d’une calculatrice, de paracétamol et n’hésitez pas à commenter.

Traditionnellement, des valeurs sont attribuées aux pièces afin d’estimer leur importance et de pouvoir quantifier la valeur des échanges. La valeur unitaire est représentée par le pion (1 point), le fou et le cavalier vaudraient chacun 3 points, une tour 5 points et la dame 10 points.

Les pions d’une colonne a ou h sont un peu particuliers car ils ne peuvent être protégés par un autre pion que d’un seul côté, et ils ne peuvent prendre que d’un seul côté également. On peut estimer leur valeur à 0,85.

Larry Kaufman a analysé plus de 300 000 parties de haut niveau et a tenu compte de la couleur, noir ou blanc.

Le bilan revoit un peu les valeurs des pièces et la façon de les utiliser pour évaluer l’intérêt d’un échange.

Pion = 1

Cavalier = Fou = 3.25 (et non  plus 3)

Tour = 5

Dame =9.75 (et non plus 10)

Paire de fous = +0.5. Perdre sa paire de fou donne 0.5 points à l’adversaire. En outre un fou sera un peu plus efficace qu’un cavalier contre une tour, et plus efficace en finale contre trois pions. Certains GM préfèrent perdre un pion et garder leur paire de fous.

Avantage positionnel = +0.5

Gain de développement = +0.33

Qualité (tour contre fou ou cavalier) = 1.75 (de 1.5 à 2 selon les auteurs et les pièces restantes sur l’échiquier). Probablement 2 lorsqu’il ne reste plus de tour ni de dame.

Toute ces valeurs ne sont que des moyennes. Si en effet une pièce mineure vaut 3.25, cette valeur descend certainement à 2.5 en fin de partie quand les pions s’approchent des cases de promotion et que les pièces mineures ne suffisent plus pour mater. Les pions a et h se rapprochent de 0.85.

Le calcul donne une égalité entre D+C et D+F, mais la pratique montrerait que D+C est légèrement supérieur (car il y a une complémentarité pour les couleurs de cases).

En outre, la qualité augmente s’il n’y a plus de pièces majeures en jeu.

T contre C+2P : le possesseur de la tour (malgré son handicap mathématique) se devrait de rechercher l’échange des pièces majeures restantes (si j’ai bien compris). On peut perdre une qualité pour un gain positionnel, mais à condition de conserver les autres pièces majeures. Sacrifier une qualité pour une compensation positionnelle doit être bien analysé.

Avec une « égalité » de pions, le camp qui n’a plus que T+C (=8.25) contre 2F+P(=3.25+3.25+1+0.5=8) a encore un léger avantage, mais si on ajoute une tour dans chaque camp (soit 13.25 contre 13), il y a égalité malgré tout.

Le fou et le cavalier

Quand on a ses deux fous et ses deux cavaliers (comme l’adversaire), le tout vaut 12 points. Mais si à la faveur d’un échange il reste d’un coté 2 fous et 1 cavalier et de l’autre 2 cavaliers et 1 fou, la possession de la paire de fou amène 0.5 points supplémentaires. En outre un fou sera un peu plus efficace qu’un cavalier contre une tour, et plus efficace en finale contre trois pions.

La raisons de cette supériorité est due au fait que les deux couleurs (cases noires et cases blanches) se complètent à merveille. Et que les combinaisons d’autres pièces (T+F, ou D+F, par exemple) aboutissent sur une certaine forme de redondance (cases noires ET blanches sont contrôlées en double). Si un camp n’a plus que la paire de fous (avantage +0.5) et est en avance d’un fou sur l’équilibre matériel, l’échange est encore valable (fou contre fou). Mais cela conforte l’idée selon laquelle celui qui est en avance de matériel a tout intérêt à simplifier par les échanges.

Les calculs confortent aussi la théorie de Capablanca : D+C est supérieur à D+F, mais de peu selon LK.

Quand 1 fou et 1 cavalier se font face, le fou commence à  tirer son épingle du jeu en dessous de 4 pions de chaque côté, alors que c’est le cavalier qui commence à dominer à partir de 6 pions dans chaque camp.

Pièces mineures et qualité.

Si on peut estimer la valeur d’un cavalier et d’un fou (associé à son acolyte) à 3,25, il faut passer à 2,5 en fin de partie. Seules, les pièces mineures auront du mal à mater, alors que la promotion d’un pion pourra les aider.

Si on a l’avantage d’une pièce (avec la dame encore en jeu), il ne servirait pas à grand chose de se battre pour conserver jusqu’à 3 pions, sauf s’il s’agit des pions du roque ou si cela crée un pion passé.

L’avantage d’une pièce, associé à la paire de fous, vaut 3 à 4 pions.

Si en début de partie une pièce mineure peut valoir jusqu’à 4 pions, en fin de partie cette valeur peut descendre à 2 pions.

Cas de T+P (ou T+2P) contre 2C ou C+F (6-7 contre 6.5) ; situation quand les blancs attaquent avec leur cavalier, aidé du fou, sur f7 après le petit roque noir par exemple. La situation doit être bien analysée car le roi noir perd un pion bouclier mais la tour sur la colonne f menace le roque blanc. (avantage positionnel = 0.5)

La dame contre le reste du monde

D (9.75) contre T+C+P ou T+F+P (9.25)

T+C serait toutefois plus efficace contre la dame que T+F

D+P = 2T, s’il n’y a plus de pièces mineures. La présence de pièces mineures renforce la valeur de la dame.

D (9.75) contre 3 pièces mineures (9.75 ou 10.25 si paire de fous) : cela fluctue selon le moment de la partie (ouverture  ou finale). Mais cette situation est rare.

Pour conclure (et faire simple)

Retenir les valeurs, citées au début. Plus la notion de qualité (1.75 points), de paire de fous (+0.5 à celui qui la possède) et d’avantage positionnel (+0.5). A chaque échange, bien considérer toutes ces données et que les écarts peuvent être plus ou moins grands selon qu’on se situe à l’ouverture, en finale, ou selon les autres pièces en présence (complémentarité d’action de plusieurs pièces)

Pour cette dernière notion, retenir qu’une égalité mathématique (mais avec déséquilibre matériel) peut subitement se transformer en perte de la partie après un réel échange (genre T contre T ou F contre F)

La notion de bon et de mauvais fou vient aussi compliquer ces calculs.

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